Le secteur de La Puye appartient à une région où le christianisme s’est implanté très tôt, sous l’influence directe de Saint Hilaire, évêque de Poitiers au IVᵉ siècle. L’église Saint Hilaire de Cenan est un édifice roman dont la paroisse remonte à la fin du XIᵉ siècle, implanté dans un hameau ancien et pittoresque. Le chœur, l’avant-chœur et l’abside, voûtés en plein cintre, sont les parties les plus anciennes (vers 1150), et la maçonnerie principale de ces espaces remonte à la fin du XIᵉ siècle. Le mobilier classé y est assez nombreux, notamment un retable du XVIIᵉ siècle, sculpté et peint, typique du baroque rural poitevin.
L’église devient en 1776 un lieu essentiel pour les Acadiens installés dans le Poitou : ils y célèbrent mariages, baptêmes et inhumations, faisant de ce petit édifice rural l’un des centres spirituels de la Ligne acadienne. Le clocher, datant du XVIIIᵉ siècle, est un cas rare en France, car il intègre la sacristie, le logement du curé et un clocher hexagonal, combinaison absente des typologies nationales connues.
Le hameau de Cenan, rattaché à La Puye depuis 1819, se situe à 1 km du bourg. La Puye est connue pour son patrimoine religieux, notamment grâce aux Filles de la Croix, installées depuis 1820, où elles ont établi leur Maison Mère. La communauté reste active, avec offices réguliers, accueil spirituel, retraites et activités éducatives, et la congrégation compte aujourd’hui environ 500 sœurs dans le monde.
L’église dépend de la Paroisse Saint Pierre et Saint Paul en Châtelleraudais, rattachée au Diocèse de Poitiers, et accueille des messes occasionnelles, notamment pour la fête de Saint Hilaire, le 13 janvier. En 2026, la restauration du clocher constitue une priorité.